orange @[email protected]

時代背景＞＜
New Math - Wikipedia
https://en.wikipedia.org/wiki/New_Math

新数学 - Wikipedia
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%96%B0%E6%95%B0%E5%AD%A6

すごくおもしろかったので、数学教育とかに興味ある人は読んでみてほしい＞＜

New Textbooks for the "New" Mathematics
Feynman, Richard P. (1965)
https://calteches.library.caltech.edu/2362/

（途中、スキャンpdfのOCRの失敗してるがあるので、その部分を機械翻訳したい時は、何らかのOCRツール（Windowsなら最初から入ってるSnippingToolとか）を使おう＞＜；）

"まず、思考の自由がなければなりません。
第二に、私たちは言葉だけを教えたいとは思っていません。
そして第三に、目的や理由を説明せずに、あるいはその教材を使って実際に何か面白いことを発見する方法を示さずに、科目を導入すべきではありません。
そのような教材を教える価値はないと思います。"

https://calteches.library.caltech.edu/2362/

' In the "new" mathematics, then, first there must be freedom of thought; second, we do not want to teach just words; and third, subjects should not be introduced without explaining the purpose or reason, or without giving any way in which the material could be really used to discover something interesting. I don't think it is worth while teaching such material. '

で、最近疑問に思ってるんだけど、「三角関数とそのマクローリン展開を小学6年生にも教えることはできるのか？＞＜」という疑問で、オレンジは出来そうな気がだいぶしてきてて、で、マクローリン展開には微分の知識が必要＞＜
で、微分って微分と言うとなんか難しそうな言葉っぽいけど、お約束の「傾き」って言いかえを使えばそれが何だかわかるじゃん？＞＜

で、なんで、「傾き」って言えばわかるような場面で微分っていうのなんで？＞＜　って昔から疑問＞＜

https://calteches.library.caltech.edu/2362/

"...望むなら、「答えは 9 未満で 6 より大きい整数です」と言うことはできますし、実際にそうしています。
しかし、「答えは 6 より大きい数の集合と 9 より小さい数の集合の共通集合の要素です」と言う必要はありません。
これらの教科書を学んだほとんどの人は、集合の和集合と共通集合を表す記号∪または∩や、括弧 { } の特殊な使用法など、これらの本で説明されている集合の複雑な表記法が、理論物理学、工学、ビジネス算術、コンピュータ設計、または数学が使用されているその他の分野の文献にはほとんど登場しないことに気づけば、おそらく驚くでしょう。
これらすべてを学校で説明したり教えたりする必要性や理由は私にはわかりません。..."

そこはちょっとオレンジは納得いってない＞＜；
（「出来が悪い子に桁の概念をより抽象的に教えようとしても無駄に時間がかかって混乱するだけ」的にファインマンさんは考えてるっぽいけど、オレンジは、躓く子相手の時こそ、メンタルモデルを形成しやすいように丁寧に教える必要があると考えてる＞＜）

ちなみにファインマンさんは、オレンジの「小学校で2進数も教えればいいのに！＞＜　その方が繰上りとか桁の概念を抽象的に学べてわかりやすいじゃん！＞＜」という意見を全面的に否定してる！＞＜；

教え方とか学び方とか解き方に正しい方法が一つしかないなんて言うのは、数学でさえも、そして純粋数学の中でさえもごくごく限られた領域に過ぎないのに、その唯一の解き方のみに固執してそれしかないと勘違いするから、固定的なカリキュラムを経ていなければ問題解決できないと勘違いする（故にプログラミングは無理と考えてしまう）し、算数教育での掛け算に順序が必要とかいうホームラン級に馬鹿な発想が生じる＞＜
その馬鹿な発想では、純粋数学の分野であっても通用しないとファインマンは指摘してる＞＜（超意訳（オレンジの意訳に疑問に思ったら原文を読んでほしい＞＜））

あと、日本には小学校の算数での掛け算に順序が必要とか言い出すホームラン級に馬鹿な教師が居る問題と、特定の年齢までプログラミングを教えることはできない（あるいは数学の学習がある程度進まないとプログラミングを教えることはできない）という思い込みって、ものすごく関係ある密接した問題であるという事に気づけたのも、この文書読んでよかった＞＜（まだ読み終わってないけど＞＜；）

ていうか、オレンジが何かを教える時に気を付けてるし、ほかの人が教えてる場面を見た時にも注意してるけど、「なにかの作業なりなんらかの行動を生徒側に指示する時には必ず意図と効果を伝える事＞＜」ってすごく大切にしてるけど、
ファインマンさんが1960年代にカリフォルニア州の教科書選定とかやってた頃の問題指摘でも同じような事を言ってる＞＜
何のために必要なのかを教えずに単に対象のみを教えても何も理解できない＞＜

(数学の教科書の話＞＜)
"教科書で取り上げられるすべての主題は、その提示の目的が明らかになるように提示されるべきだと私は信じています。
主題がそこに置かれている理由は明らかであるべきです。主題の有用性と世界に対する関連性は生徒に明確にされなければなりません。"

'...This is, in fact, true.
The idea of sets is so familiar that I do not understand the need for the patient discussion of the subject over and over by several of the textbooks if they have no use for the sets at the end at all. '

’...I would take, as an example, the subject of sets. In almost all of the textbooks which discuss sets, the material about sets is never used - nor is any explanation given as to why the concept is of any particular interest or utility. The only thing that is said is that "the concept of sets is very familiar." ...'

https://calteches.library.caltech.edu/2362/

"...I believe that every subject which is presented in the textbook should be presented in such a way that the purpose of the presentation is made evident.
The reason why the subject is there should be clear; the utility of the subject and its relevance to the world must be made clear to the pupil. ..."

英語でGPT4oに聞いたら帰ってきたやたら長い返答の中の理由の中では「ストロークがめちゃくちゃ長いんだから、PCのようなフラットなキーだと奥の方のキーがめちゃくちゃ押しづらいよ（意訳）」が、なるほど感＞＜

GPT-4oさんにそのあたり聞いたら、qwerty配列がハンマーが絡まないようにする配列という典型的なウソ知識を混ぜた返答してきて、信用度が＞＜；

安岡孝一先生が何か書いてそうって思ったけど、直接的な記述が見当たらない・・・＞＜

MS Copilotさんに聞いたら、「フラットだとアームがぶつかっちゃうからじゃね？」的な事言われた＞＜