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ミラーから光源の位置を計算するやり方ならばかなり簡略化できるのかも?><;

どうにか簡単にミラーボールが回ってる室内のミラーボールの反射光もどきを計算して2D描画する方法って無いのかな?><;

レベルメーターくっつけるやつ、普通にセッションボリュームのピークメーターの値を取得して表示してるだけだけど、Windows 10/11専用にするならば、プロセスごとに出してる音のスペアナ表示とかも理屈の上ではできるね><;
全部の音をバラバラにループバック録音して解析したらすごく重そうだけど><;

Windowsのウィンドウの上にくっつくオーディオレベルメーターアプリの試作品動いた><(音が出ます><(美しき青きドナウ))

なんか別の所でバグってる?><;

Windowsのウィンドウの上にくっつくオーディオレベルメーターアプリ作ってて一応動作するところまでできたんだけど、Windows 11でウィンドウの場所をGetWindowPositionで取得すると、ウィンドウの周りのもやもやの影みたいなのを含めた位置と含めない位置がランダムに取得されて?><; ウィンドウが振動しちゃうんだけどどうすればいいんだろ?><;

任意の角度で計算できなきゃ意味無いじゃんね><
特定の角度のだけ知っててもそれただの暗記じゃん><
2のn乗を覚えるようなキリのいいやつをアレなのかもしれないけど(語彙力><;)、計算機を使ってれば2のn乗にはほぼ毎日出会う(し、三角関数も頻繁に使う)けど、特定の角度のみの二等辺三角形の辺の計算なんて一度も実用な場面で見たこと無い><

三角関数とピタゴラスの定理は習う前からプログラミングで使ってたから必要なのわかってるけど、
二等辺三角形の比を特定の角度だけ教えるのって、マジでなんの役に立つのか1ミリもわからないし役に立った事一度もないというかそもそも覚えてないし、当然実用的な場面で必要になってググったことも一度も無いし、なんでそんな中途半端なものを教えるのか謎><

ふと思ったけど、三角関数の説明から一回ラジアンという単位をはずして1周を1.0にして考えたら、外側に円周率が出てきて理解しやすくなる可能性?><(考え中)

実際なんでうまくいくのかオレンジもさっぱり理解してないのであれだけど、「加減乗除とか分数とか小数とかはわかります」程度の算数の知識がある子供相手でも、三角関数がどんなものかって所から数時間でわかるように教えられるんじゃないの?><
なんでうまくいくのかはわからんけど、少なくとも「サインとコサインがどんなもので」「どういう場面で使うもので」「どうやったら計算できるか?」でまであればオレンジでも1時間くらいで教えられそうだよ><
「どうしてそんなに簡単に計算できちゃうの!?」って聞かれたら「オレンジもなんもわからん><;」としか言えないけど><

orange さんがブースト

一意存在が示せれば定義になるというのは、少し抽象度の上がった数学においては基本的な武器のひとつなので、それに少しずつ慣らしていくという意図であれば気持ちは理解できなくもない

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orange さんがブースト

これについては普通に教えてほしかった派なので同意なんですが、ただ、数学では全てを構成的に(計算できるように)定義しなくてもいいということを理解させる最初の例という位置づけなのかもなとも思う

結局のところ、三角関数を教える時に三角関数をどうやったら計算できるのかとなぜそれでうまくいくのかをセットで教えないっぽい理由、さっぱりわからない><

さっきのプログラミングの話にも繋がるけど、数学界隈の人々、わからない人向けに説明する場面でわかる人向けの説明にしがち><
さっきのプログラミングの写経の話で、写経の意義がわかってる人は既に出来る人であって、その意義がわからない人に写経すればいいと言っても中国語の部屋の中の人と変わらないしコピペしてるのと全く変わらなくて意味がないって話と同じだし、コードを読みとけない人にコードをいくら見せても何にもなら無い><
「写経してれば法則性を見いだせるはず」って、その能力自体が必要な能力であり、見いだせる時点で出来る人であって「出来る人を出来る人にする」のは「出来ない人を出来るようにした」とは言わない><
だからオレンジがなにか教えてあげる時にはその人のメンタルモデルに沿って、本当にわからない人にもわかるように説明しようとするし、「人に説明できないことは理解してるとは言わない><」ってよく書いてる><

orange さんがブースト

それでいうとある種の補間ではうまくいかないということを裏付ける話があって、円弧は区分的Bezier曲線では表現できないらしいです(ちなみに有理的な曲線だといけるらしいけど多分三角関数的にはならない)

オレンジが分度器とか方眼紙とか使って再発明しようとしてた時の発想は「サインって結局角度の滑らかな補完っぽく見えるから、じゃあ補完すればいいのかも?><」で、どうやっても出来なくて諦めた><

orange さんがブースト

三角関数は4回微分するともとに戻るので、マクローリン展開の係数は4個単位で周期的になっている (つまり 1, 0, -1, 0 の繰り返しになる) というだけですね。
ちなみにこのような解析的関数はsin, cos, sinh, cosh の線形結合しかありません

orange さんがブースト

ぼくが三角関数をはじめて知ったのが「アメリカ流7歳からの微分積分」というブルーバックスの本を読んだときで、そこにはマクローリン展開が普通に載ってましたね

ジェームズ・グレゴリーの『円と双曲線の正しい求積』の内容を子供向けに簡略化したものを土台にした原稿用紙10枚程度?の文章があれば、三角関数がどういうもので、どういった性質を持っていて、どう計算出来て、なぜそれで計算できるのか、子供向け(小学校高学年から中学生程度)に説明可能なんじゃないの?><
すごく謎だし、数学教育界隈への不信がさらに高まったかも><

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