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オレンジが数学に限らず学校の授業が苦手で独学偏重なのも、こういう風に「こうです」で済まされるの耐えられなくて、時間がかかっても自分で納得いくまで深堀しないと気が済まないのがあれかも＞＜

オレンジの場合の実数の理解って、オレンジは既に独特な数値空間ができてしまっているわけで、オレンジ数値空間がどうおかしくて、実数はどう便利で、実数はどういう風に成り立ってて、逆に実数で解くには困難がある分野がどうあって、なぜ実数以外の数値空間が発明されてそれはなにがどう違うのか？
みたいな事等々を全部理解していくのが実数の『理解』であって「よくわからんけどそういうものらしい・・・＞＜」は理解したとは言わないかも＞＜

オレンジは実数を理解していないし、
「言葉の定義的にどれの事？」　にたいしての「これの＞＜」であるし、オレンジは実数を完全に理解できていないので知識の結構な部分が暗記で、一部を自分で考えてみて「たしかにオレンジの発想では矛盾するかも＞＜；」みたいに理解していってる程度だし、
「暗記じゃねーか」って「理解してない＞＜」って言ってるんだからそりゃそう＞＜

隙間が無いの隙間ってそのままこれの話かも＞＜

アルキメデスの性質 - Wikipedia https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%AD%E3%83%A1%E3%83%87%E3%82%B9%E3%81%AE%E6%80%A7%E8%B3%AA

無限小という単語を使わずとも、例えば「実数にゼロとゼロ以外の実数の間にも隙間が無いのはなぜか？」を説明できれば、無限小が存在しない事を示せるし、世の中の数学好きな人が何人も「そこにも隙間が無い理由」を説明する文章を書いてるかも＞＜
実数の性質を高校数学程度でも理解できているのであれば、その説明も可能なのでは？＞＜

オレンジは無限小というものがゼロとゼロ以外の実数の隙間にあるという脳内数値空間で考えていたあとに、実数という空間には「そこにも隙間が無い」という事を色々読んで学んだので、なんでそこに隙間があるとマズい事になるのかを部分的には理解したので部分的には説明できるかも＞＜

計算可能ではない場合の具体例思いつかないけど、オレンジが無限小を例に出したように、「実数に無限小が無いのはどうしてか？」は、実数をある程度『理解』しているのであれば他人に自分の言葉で説明で来るのでは？＞＜
つまり自分の言葉で他人に説明でき疑問に答えられるというのも試験のようなものとして使えるのでは？＞＜

本質が計算方法って言いたい訳じゃなく、「本当に理解しているならそのくらいできるでしょ？＞＜」って試験みたいな感じ＞＜

インターネットミームでいうと
任意の数学の分野や対象、とりあえず例として文章上 円周率を使って示すと、
「円周率を計算するアルゴリズムを再発明出来ない程度の理解は『円周率チョットワカル』であって『円周率完全に理解した』では無いじゃん？＞＜」
って言いたいし、この文章の"円周率"の部分に任意の数学の用語を当て嵌めればオレンジに主張になるかも＞＜