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orange さんがブースト

具体的に「計算可能な値の場合は計算可能であること」とだけ言われても、それに納得するかを別として「じゃあ計算可能でない概念の場合は?」となるわけですよ。最初から generic な話をしてほしい

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orange さんがブースト

「そのくらい」のラインがどこにあるかを具体的に知りたいわけではなくて、「そのくらい」のラインがどのような理由や要請や妥当性をもってそこに引かれたのかを知りたいです

本質が計算方法って言いたい訳じゃなく、「本当に理解しているならそのくらいできるでしょ?><」って試験みたいな感じ><

orange さんがブースト

もう一度言うんですが、物事の本質が最終的に「計算方法」に帰着するという世界観の妥当性自体がまず自明ではないです

インターネットミームでいうと
任意の数学の分野や対象、とりあえず例として文章上 円周率を使って示すと、
「円周率を計算するアルゴリズムを再発明出来ない程度の理解は『円周率チョットワカル』であって『円周率完全に理解した』では無いじゃん?><」
って言いたいし、この文章の"円周率"の部分に任意の数学の用語を当て嵌めればオレンジに主張になるかも><

orange さんがブースト

うーん、「ほぼあらゆる人々は何も “理解” していないし “丸暗記” している」という話であれば理解はできるんですが、おおよそナンセンスですね。得られる情報量がほぼ ZERO なので

オレンジの主張としては、計算手法を自ら導ける程度までいかなければ「そういうものだ」で済ませてる部分が残っていて理解出来てるとは言えないと言ってる><
それがある分野や対象で難しいということは、つまりそのままその分野や対象は難しいってことにオレンジの主張上はなるかも><

orange さんがブースト

円周率に固執するからそういうケースが抜けるんじゃないですか

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orange さんがブースト

じゃあ私からひとつ疑問を提示したいんですが、「性質をよく知られているナニカについて、それが計算可能であることとその計算手法の両方が簡単に導ける」という暗黙の仮定はどこから来てるんですか?

より低レベルなものであっても理解が必要という一貫性があれば、円周率に関してもどうやったら出せるのかって理解が必要では?><
定数になるのでおkってつまり「誰かがやってくれた事は手抜きしてスルーしよう」ってことになるし、であれば数学の純粋()な理解なんてせずとも、実用的な本にある実用的な式をそのまま目的の数値を当て嵌めて計算器に解かせれば済むのでは?><

つまり、らりおさんの主張は「数学は、必要な公式の丸暗記とその解き方のみ理解すればよく、その成り立ちについて学ぶ必要は無い」と言ってるのと同じでは?><

「どうしてそうのか」という再発明が出来る程度の理解が必要ではなく、単に振る舞いと適用分野のみのより実用的な(計算機用語でいう)高レベルの部分のみが必要だというのであれば、自分が扱う分野、例えばなんらかの工学の分野であればその工学の分野で使用される公式を理解すればいいのであって、なぜそういった公式になるのかの数学的な理解は不要ということになるのでは?><

orange さんがブースト
orange さんがブースト

それって「どういう必要性があってそのような定義を捻出したのか」というある意味メタなレイヤーの話であって (たとえばそうでない定義もできるかもしれない)、具体的な定義対象のことそのものについての理解に直結しているとは限らないと思うんですが

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orange さんがブースト

定義に「どうしてそうなるのか」を問う意義をわかっているのかかなり疑問に思っています

その"「円周率の定義を把握している」ことであって、"の把握の事を指してオレンジはルールの『暗記』と言って問題視してる><
それこそ「そういうものだ」であって「どうしてそうなるのか?」では無い><

orange さんがブースト

円周率を “知っている” とするためにまず大事なのは「円周率の定義を把握している」ことであって、そのうえに「円周率が都合よく使える場面をいくらか認識している」などがあるけど、それは円周率を計算できるかどうかとは別の話ですよね

それこそ、さっき例に出した円周率のように
既にまるごと覚えてしまっているアルゴリズム以外で、円周率を計算するアルゴリズムを再発明出来るのであれば、その人が円周率がどういうものであるかを理解しているであろうと観測(?)出来るのでは?><
そうでないのであれば例えば教科書にかかれてる内容を文章としてそのまま覚えそれを述べているにすぎないかもしれない><
(もちろん、実は丸暗記していたアルゴリズムを知らないと嘘をついておいてそれを回答に使うという不正が出来てしまうという穴があるけど><)

orange さんがブースト

再発明ってのはどのくらいの話なんですかね。たとえばある公理系を『再発明』するというのは公理を列挙できればよい? それともそれ以上やそれ以下?

今回の文脈的には、再発明出来る程度の理解が出来ていなくて「そういうものだ」としか覚えてない状態><

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