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オレンジの主張としては、計算手法を自ら導ける程度までいかなければ「そういうものだ」で済ませてる部分が残っていて理解出来てるとは言えないと言ってる＞＜
それがある分野や対象で難しいということは、つまりそのままその分野や対象は難しいってことにオレンジの主張上はなるかも＞＜

より低レベルなものであっても理解が必要という一貫性があれば、円周率に関してもどうやったら出せるのかって理解が必要では？＞＜
定数になるのでおkってつまり「誰かがやってくれた事は手抜きしてスルーしよう」ってことになるし、であれば数学の純粋()な理解なんてせずとも、実用的な本にある実用的な式をそのまま目的の数値を当て嵌めて計算器に解かせれば済むのでは？＞＜

つまり、らりおさんの主張は「数学は、必要な公式の丸暗記とその解き方のみ理解すればよく、その成り立ちについて学ぶ必要は無い」と言ってるのと同じでは？＞＜

「どうしてそうのか」という再発明が出来る程度の理解が必要ではなく、単に振る舞いと適用分野のみのより実用的な(計算機用語でいう)高レベルの部分のみが必要だというのであれば、自分が扱う分野、例えばなんらかの工学の分野であればその工学の分野で使用される公式を理解すればいいのであって、なぜそういった公式になるのかの数学的な理解は不要ということになるのでは？＞＜

その"「円周率の定義を把握している」ことであって、"の把握の事を指してオレンジはルールの『暗記』と言って問題視してる＞＜
それこそ「そういうものだ」であって「どうしてそうなるのか？」では無い＞＜

それこそ、さっき例に出した円周率のように
既にまるごと覚えてしまっているアルゴリズム以外で、円周率を計算するアルゴリズムを再発明出来るのであれば、その人が円周率がどういうものであるかを理解しているであろうと観測(？)出来るのでは？＞＜
そうでないのであれば例えば教科書にかかれてる内容を文章としてそのまま覚えそれを述べているにすぎないかもしれない＞＜
(もちろん、実は丸暗記していたアルゴリズムを知らないと嘘をついておいてそれを回答に使うという不正が出来てしまうという穴があるけど＞＜)

今回の文脈的には、再発明出来る程度の理解が出来ていなくて「そういうものだ」としか覚えてない状態＞＜

それってつまり丸暗記した公式をプログラミングに於けるライブラリのように使っていけば便利に使えるって話であって、じゃあ丸暗記すればいいんでは？＞＜；
理解せずとも丸暗記しておけば、その適用する場面での選択という意味に於いてのみの「応用」が必要であって、公式そのものの意味を理解する必要は無いと言えるかも＞＜
で、実際、現在の高校までの数学では微積分なんかも簡略化して式の丸暗記に近い形で教えるっぽいし＞＜

ということは、円周率がどういうものであるかをアルゴリズムを再発明出来るほどに理解せずに「3.14くらいらしい。これを掛けると円周出せる」と暗記すれば十分という意味では？＞＜