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さんがブースト
それでいうとある種の補間ではうまくいかないということを裏付ける話があって、円弧は区分的Bezier曲線では表現できないらしいです(ちなみに有理的な曲線だといけるらしいけど多分三角関数的にはならない)
オレンジが分度器とか方眼紙とか使って再発明しようとしてた時の発想は「サインって結局角度の滑らかな補完っぽく見えるから、じゃあ補完すればいいのかも？＞＜」で、どうやっても出来なくて諦めた＞＜
なんもわからん＞＜
orange
さんがブースト
三角関数は4回微分するともとに戻るので、マクローリン展開の係数は4個単位で周期的になっている (つまり 1, 0, -1, 0 の繰り返しになる) というだけですね。
ちなみにこのような解析的関数はsin, cos, sinh, cosh の線形結合しかありません
orange
さんがブースト
ぼくが三角関数をはじめて知ったのが「アメリカ流7歳からの微分積分」というブルーバックスの本を読んだときで、そこにはマクローリン展開が普通に載ってましたね
ジェームズ・グレゴリーの『円と双曲線の正しい求積』の内容を子供向けに簡略化したものを土台にした原稿用紙10枚程度？の文章があれば、三角関数がどういうもので、どういった性質を持っていて、どう計算出来て、なぜそれで計算できるのか、子供向け(小学校高学年から中学生程度)に説明可能なんじゃないの？＞＜
すごく謎だし、数学教育界隈への不信がさらに高まったかも＞＜
で、ググってもなんでそんな簡単に三角関数って計算できるのか、なんで奇数列でテイラー展開をするとサインが出て偶数列だとコサインが出るのか、そもそもなんで累乗を階乗で割るだけでうまくいくのか、そこに関する簡単な説明が全く見あたらない＞＜
(ChatGPTさんも簡単に説明するの難しそうだった＞＜；)
https://mstdn.nere9.help/@orange_in_space/110813308252359047
これついに諦めて答えを見ちゃったんだけど、三角関数をどうやって計算するかは高校でもやらないっぽくて、一方で計算自体は小学生でも一応出来る範囲？(中学生じゃないと無理な部分ある？＞＜)っぽい事に驚いたんだけど、
なんで三角関数を教える時にその計算方法をセットで教えないの？＞＜
教えればよくね？＞＜
orange
さんがブースト
三角関数がどういうものかはプログラミングに必要になって知ったしものすごく使いまくるけど、
一方で、「三角関数自体をどう計算するのか？」は、自分で再発明したくてたまに物理的な方眼紙とか三角定規とか分度器使ってたまに頑張ってるけど、未だ再発明出来てない＞＜；
『「三角関数自体をどうやったら計算できるのか？」を学校で習う場合どの辺なのか？』(例えば高校ならわかるとか大学ならわかるとか数学かじゃないと無理とか)も、未だいまいちわからない＞＜
ていうか、既にプログラミングの学習の初期における写経の意義がわかる人って、既にごく初歩的なプログラミングが出来る人と言ってもよさそうだし、
逆に言うとその意義自体を教えないとプログラミング出来ない人をプログラミング出来る人にしたとは言えなさそう＞＜(元々出来る人が自習しただけ感)
プログラミングの初学者の極々々初期は、マジで写経大事＞＜
ただ、写経するにもなんで写経するんだか理解してないでやってもコピペと1ミリも変わらなくて全くなんの役にも立たないかも＞＜
中国語の部屋の中の人と変わんない＞＜
orange
さんがブースト
ダメな学生はたいてい指導書のコードをコピペするので何も身につかない
orange
さんがブースト
プログラミングにおいては写経はとても大事
orange
さんがブースト
これは私が初期の頃してた方法だけど
1, 入門書に書いてあるサンプルコードとひたすら同じものを書いて実行する
→このコードがどう動いてその結果になるのかを理解する
2, 1,で使ったコードを少し変更を加えてみる(元のコードと書き方が違うだけ良い)
→自分で変更を加えたことで1で実行した結果との違いを理解する
3, いろんなサンプルコードを繋げて1つにしてみる
→どのように繋げるとうまくサンプルコードと同じような結果に出来るかを理解する(メニュー形式でも良いかもしれない)
初めはこんなのをひたすら繰り返してた
RE: https://misskey.io/notes/9ry23jo44vv20elt
・・・・＞＜
シュコダ10T - Wikipedia https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%82%B3%E3%83%8010T
シュコダのこのLRVも少なくとも87パーミル区間がある路線を走ってる＞＜(スペックはわかんない)
勾配の急変化に対応させるためにも、基本的に連節車になってるんだと思う＞＜(メインは車体の横方向への飛び出しを少なくして急曲線対応させるためだろうけど＞＜)
orange
さんがブースト
そういう風に考えると、京津線＋東西線って、21世紀水準なLRTになり損ねたケースって言えそう＞＜
元々がLRT的な路線だったし、地下化の経緯ドイツのフランクフルトのUバーンに近いんだからフランクフルトの事例を真似すればよかったのに＞＜
そこまでトンネル小さくしたかったんかい・・・＞＜
orange
さんがブースト
京津線＋京都市営東西線、トンネルをもうちょっとだけデカく作れてたら、京阪800なんて高価な専用車両を開発しなくても北米向けの標準的な70パーセント低床LRVを使えた条件かも＞＜
それで最小曲線も勾配も余裕でクリアできるし、3車体30m級LRV x 2で定員450人(←386人)、編成長60m(←66m)で、人数増えて短くなる＞＜
メーカーも日本企業なら東西線50系を作った近畿車輛が北米向けに作ってる＞＜(川重も作れるはず＞＜)
orange
さんがブースト
京津線＋京都市営東西線って、北米の標準的なLRTより小さいのか＞＜；
規模的にはサンフランシスコの登山地下鉄路面電車であるMuni Metro(LRV-4)が近くて、高床式2車体LRV x 2で編成定員が京阪800と同じ386人で大きさも近めだけど、それでも幅も高さも京阪800の方が小さい＞＜；
ちなみにスペックはMuni Metro LRV-4の方が圧倒的に上で、(括弧内は京津線の路線条件)
最小曲線13m(41m)、勾配100パーミル(61パーミル)、起動加速度4.8km/h/s(3.3km/h/s)っぽい＞＜
- ＠orange_in_space
2017年 4月に登録
