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orange さんがブースト

つまり、b進法でmの倍数 (ただし 1≦m<b) を小さいものから並べたとき最小の位の値の周期は、 b/gcd(b,m) の長さになる

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60進数での24の段なら、公約数の2や3や4や6や12ずつでスキップした分はいつでも飛ばされるから、そのうち最大の12で60を割って5周期 (24, 48, 12, 36, 0)

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8進数での6の段なら、公約数の2ずつスキップしたぶん (1357) はいつでも飛ばされるから8を2で割って4周期

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公約数のぶんのステップ数は周回で1周するとぴったり戻ってくるので飛ばされた部分は絶対に訪問されない。
たとえば10進数で5の段を考えると最初にスキップされる12346789は絶対に訪問されないから、5で割った結果になる

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ていうか周期の合計を出す式があるのかもって思った><

orange さんがブースト
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これ基数を最大公約数で割った周期になるだけでは?

この辺りをちゃんとした数学用語でなんて言うのかを教えてくれる数学つよつよな人を募集してます><(?)

mstdn.nere9.help/@orange_in_sp
mstdn.nere9.help/@orange_in_sp

オレンジは、相手の意図が読めない時は、合理的な解釈と思われる複数の解釈(条件)を前提に複数のパターンで考える派><
ある意味投機的実行><

6進数が実は手計算しやすいなんて、実際に計算してみるまで全く思ってなかったし><;

あってるかわかんなかったので全4解釈を計算しようとして、そのうち3解釈まで実際に計算した><;
結果的にそのおかげでものすごく勉強になったけど><;

orange さんがブースト

最初から合ってたので大丈夫そうかと触れずにいたけど、合ってるって言った方がよかったのかあれ

ググると「10進より12進の方が合理的だよ!」的なことを書いてる数学方面の人がかなり見つかるけど、12がよくて6じゃダメな理由が全然書いてなくてさっぱりわからない・・・><

数学的に美しいのは「12進法」なのに私たちが「10進法」を使っている理由 - ナゾロジー nazology.net/archives/19021

なんで6じゃなく12なんだろ?><

もし数が六進法だったら/数学 - Chakuwiki chakuwiki.org/wiki/%E3%82%82%E

"...小数化すると割り切れない分数が少なくて便利な代わり、算数の時間は繰り上がりと繰り下がりの計算に多くの時間が割かれる。..."

"...軽量で、1/2も1/3も割り切れるから、算数嫌いがかなり減っていただろう。..."

orange さんがブースト

ひとつ本質情報ですが、整数分割を正しく扱いたいなら小数点表記ではなく有理数表現を使うのが普通だと思います (あるいは「1と1/3」みたいな帯分数表現)

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:realtek:

思考の /dev/null