If you can’t explain something in simple terms, you don’t understand it https://kottke.org/17/06/if-you-cant-explain-something-in-simple-terms-you-dont-understand-it
"I really can’t do a good job, any job, of explaining magnetic force in terms of something else you’re more familiar with, because I don’t understand it in terms of anything else you’re more familiar with."
前提知識まで学習するぞとまでなる人が少ないからこそ、より深い所も含めてよりわかりやすく、"If you can't explain it simply, you don't understand it well enough"(Iに置き換えるべき？＞＜；)の精神で説明すればいいし、「あれ？ わかりやすく説明出来ないや」となったら、ファインマンが実際にそうしたように自分がわかってない事を反省すればいいと思うよ＞＜
orange
さんがブースト
もちろん前提知識含め本質に手が届くところまで突き進むつもりのある人なら「始めは雑でもガイドラインがあれば……」となるかもしれないが、ではここで聞きますが、そのへんのランダムなネット記事を読んで「本質に手が届くまで前提知識含めちゃんと学習するぞ！」となる人の割合は如何ほどでしょうね
orange
さんがブースト
件の記事はまさに「不正確でもいいからわかりやすく」を地で行くもので、そしてﾁｭｲｯﾃやはてブで見られた頓珍漢なリアクションはその有害性をこれ以上なく明確に示しているように思われる
orange
さんがブースト
べつにわかりやすく説明したくてしたわけではなく、「テキトー言ってんじゃねえ」にエビデンスを付けただけなので……
「わからんなら言及せず黙っとけ」の見放すスタンスは変わってないです
わかりやすい説明とわかった気にさせるだけの説明は根本的に違うという面は、完全に同意できるけど、一方で、一部の人にしか説明不可能なので対象を絞る必要がある系のなんかそういうの(？)は、なんか違くない？＞＜
って思う＞＜
ファインマンの言葉から考えると＞＜(アインシュタインも同じような言葉が(厳密には本人は言ってないらしいけど)名言みたいになってるっぽい)
ていうか、オレンジが「こうすればいいのに＞＜」と主張していた事を らりおさんがしてる事に微妙に驚いてる＞＜
なんか変だなと思った記事があり、自分ならもっと詳しくわかりやすく説明出来ると思うのであれば、説明すればいい的な＞＜
orange
さんがブースト
解説されている問題の本質を示さずさらっと表面的に撫でているのに、ちゃんと読みやすく解釈できる文章にしてしまっているせいで、読者は重要な情報を全然受け取れていないのに何かをわかった気になれてしまう。
むしろ前提知識がほしいレベルの本質情報を隠したからこそ、人々がわかった気になれるのかもしれないけど。
それがメディアとして望ましい振る舞いだとは思えない
orange
さんがブースト
結局 ITmedia NEWS の記事は端的に何が問題だったのか考えていたが、正しく理解するのに前提知識が必要なレベルの話を、大事なことへの言及を避けて表面的にさらった点と、それを読みやすくしたうえで、理解できると思われるような読者層でない人々に向けて提示したという2点が問題かなという結論
orange
さんがブースト
というかそもそもタイトルは equality のこと言ってるけど論文の本題って equality の曖昧さを含めてもうちょっと根っこの部分にある問題の分析な気がするし、 ITmedia NEWS の記事の徹頭徹尾等号の曖昧さだけが問題であるかのような書きぶりはちょっと誤解を誘発する (というか実際 Twitter とはてブを見る限りでは誘発していた)
体調とてもつらい＞＜
orange
さんがブースト
> Once the systems are this mature,
コンピュータツールが進歩して紙の上で論ずるのと同じくらい簡単にコンピュータ上で定理証明をできるようになれば、
> it might be the case that future generations of mathematicians will not have to worry about what people like Grothendieck mean by equality,
将来の数学者はグロタンディークのような人々が equality というとき何を意味していたのかに煩わされる (have to worry about) ことはなくなるかもしれない、
> because the systems will allow us to use the concept the way that it is currently used by mathematicians in practice.
ツールによって、数学者が現状やっているように (曖昧に) この概念も使えるようになっているだろうから。
orange
さんがブースト
> 一方で、論文著者であるバザードさんは、将来的には、コンピュータ証明の数学ライブラリが充実することで、数学者が等号の厳密な意味を気にせずに済むようになるかもしれないという。数学者がよく分からず直感的な等号の使い方をしたとしても、システムが理解して不備を指摘してくれるようになるからである。
これも文面的には間違っていないけど何か引っ掛かる要約なんだよなぁ
orange
さんがブースト
数学の「＝」（等しい）とはどういうことか？ 英ICL教授が発表 「コンピュータの登場で定義が曖昧に」：Innovative Tech - ITmedia NEWS
https://www.itmedia.co.jp/news/articles/2406/10/news058.html
この記事で一番引っ掛かっているのは記事タイトルに足された「コンピュータの登場で定義が曖昧に」という部分で、元論文は advanced / modern mathematics で特に曖昧にされがちという話はしているが「コンピュータの登場で定義が曖昧に」なったなどという話はしてないはず。
定理証明支援に落とそうとすることで、もともと含まれていたそういった曖昧さが露呈した、という話だったように原文は読める。
orange
さんがブースト
orange
さんがブースト
1つめの穴のような話は advanced mathematics をやるときほど雑に踏まれる傾向があるので、今後 modern mathematics の形式化などに踏み出すにつれ、このような事例はもっと多く出てくることになるでしょう、ということで締められている。
orange
さんがブースト
それが1つめの穴で、もうひとつの穴としては (具体例パートだったので読み飛ばしたけど) canonical な写像を考えるとき暗黙に符号を決めているような例が指摘されている。
著者が書かなかった暗黙の慣習があることを指摘するのは難しくないが厳密に考えたい人 (定理証明支援系含む) にとっては不必要に物事を面倒にする原因になっていると。
orange
さんがブースト
で、具体的なモデルの上で考えるとき同型のような概念が結構使われているんだけど、それが "universal property" 上でいえることなのか具体的なモデルで考えているからこそいえることなのかを区別したくないとき equality symbol を abuse するトリックが使われると。
論文タイトルの "Grothendieck's use of equality" はまさにグロタンディークがやってみせたこの用法のことを言っているわけか。タイトル回収。
orange
さんがブースト
本当は性質について "universal property" を考えるべきなのに何らかの具体的なモデルの上で考えてしまうせいで、より一般化された強い言明をしたいとき証明を弄るのがダルいという感じか
- ＠orange_in_space
2017年 4月に登録
