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たとえば C++ のクロージャは型名を指定できないので、 auto で雑に受けるか std::function で受けるわけですが、前者では関数であると縛りをつけられないし、後者だと実行時オーバーヘッドがあります。
Rust で同じことをすると let による型指定なしの束縛と Box<dyn Fn()> などが相当するわけですが、これ以外にも impl Fn() という指定もできます。
たとえばクロージャを返す
fn f() -> impl Fn() {
|| println!("hello")
}
は、「何度でも呼べる関数として振る舞う何かを返す」ということは述べるけど、 std::function のようなオーバーヘッドはない (わざと付けることもできるけど)

引数の位置での存在型は、 Interface や基底クラスと関数テーブルのようなものとかなり近く見えますね。
対して戻り値の位置では、 interface そのものを返すことはできない(と思う)し、基底クラスのポインタを返すにせよ「基底クラスのポインタである」という具体的な内部実装は漏れるわけです。
加えて、こういった実行時の多相だとオーバーヘッドが出てしまうけど、存在型ならユーザが名前を示せないだけでコンパイラは具体的な型を知っているので、実行時オーバーヘッドがない

典型的には「この関数は i64 のイテレータであるような何らかの型を返すことは保証するけど、それが具体的にどのような型であるかは教えたくないよ (i64 のイテレータであること以外の一切の保証を与えたくないよ)」というケースなどで有用。ある種のカプセル化、内部表現の隠蔽ですね

「具体的に何であるかはユーザに教えたくないが、とにかく何らかの特徴を持つ何らかの型」という型指定を可能にするのが existential type (存在型) で、これは通常の generics における「どのような型についても○○」という全称型と対照的なものとされている

型が複雑になってきて手書きするのが面倒ってのもあることを思うと、そっちをなんとかするのがいいのかもな

いないないvar

外部に公開される部分は型を明示して、狭いスコープでは推論させるみたいなの、最近ぼちぼち見かける