簡単に言うと、

・正しくは『障碍』で、論文なんかではそっちが使われてることも多い
・なんで『障害』って書くかというと『碍』（バリアみたいな意味）が常用漢字じゃないので『害』で代用するようになっちゃった

・なんで『碍』が常用漢字にならないかというと、
「碍」常用漢字化は見送り　「障害」表記めぐり文化審：朝日新聞
https://www.asahi.com/articles/ASP2V6T2NP2VUCLV00Q.html
"追加が必要なほどには、社会で頻繁に使われていないことなど"

・なんで、専門家以外にはあまり使用されないかというと常用漢字では無い＝行政は使用を避けるから

結論、「文化審議会国語分科会の国語課題小委員会がホームラン級の馬鹿＞＜」