@osapon notestockの対応、ref属性による誘導が追加されたことを確認致しました。ありがとうございます。
しかし大変申し上げにくいのですが、現状はnotestockの「投稿並び順」の設定と無関係に、常に過去のページを継ぎ足してしまいます。以下のような対応を行うのが良さそうに思えるのですが、いかがでしょうか？
・投稿並び順：古い投稿が上
（未来のページを継ぎ足す）
rel="prev"→前の日のURL
rel="next"→次の日のURL
・投稿並び順：新しい投稿が上
（過去のページを継ぎ足す）
rel="next"→前の日のURL
rel="prev"→次の日のURL
こうすることで、SITEINFOのnextLinkはrel='next'で適切な継ぎ足し先のURLを拾えるようになり、ユーザからは自然な動きとして見えるようになります。
お暇なときに対応して頂けると、嬉しいです。
@osapon 自分の感覚だと、旧→新でトゥートを並べるなら継ぎ足しは未来のものが表示された方が良いのではと考えていますが、確かに逆方向の継ぎ足しはどうするのという問題はあります（AutoPagerizeはそういう機能は持っていないようですが、今後そういうものが出てくる可能性もあるかもしれませんし…）。
こちらが恐れているのは、常に過去を継ぎ足す動作に固定することで、notestockで旧→新並びの設定を行っている人達がSITEINFOを書き換えてしまい、新→旧並びの人達と対立することです（notestockのデフォルトが旧→新並びとなっているから、というのもあります）。
SITEINFO側ではこれに対して柔軟な対応ができない以上、notestock側でお願いしたいというところはあるのですが…「SITEINFOは新→旧で使うことが前提です」と突き放すコメントを出すことも案としては持っています。