zabbixで自宅ネットワーク内なのに、エージェントとの通信が切れる問題、原因が分かった気がする。データベースのレコード数を数えるエージェントアイテムがあるんだけど、これがタイムアウト時間10分まで伸ばしててもタイムアウトするときがあるらしく、それがエラーになっていた。サーバ側のログで「Zabbix agent item "～" on host "～" failed: first network error, wait for 600 seconds」が記録されていた。アイテムを「エージェント（アクティブ）」にしてエージェント側で集計するようにしたら、管理コンソールのエラーは無くなったけど、今度はエージェントのログにときどき「active check "～" is not supported: Timeout while executing a shell script.」が記録されるようになった。cronでカウントしてzabbix_senderで送信するしかないか。