ユークリッド距離の定義が「p-ノルムのpが2のやつ」って定義から、正n方体の対角線ユークリッド距離が
((1^2)*n)^(1/2)
であるのならば、シェルピンスキーのカーペットのハウスドルフ次元は「 log 8/log 3 」なんだし、それを使ったら
((1^2)*(log 8/log 3))^(1/2)
で、正シェルピンスキーのカーペット体（？）のユークリッド対角線距離のようなものが出せちゃうんでは？＞＜；
ってChatGPTさんに聞いたら、「ハウスドルフ次元ではそれは成り立たないのでダメで、なのでそれはユークリッド距離ではないです（意訳）」的なこと言われた＞＜