議事録見つけたけど、なんでスポーツの日から体育の日に名前を変えるのかに関しての説明は少なくとも衆院本会議ではされてなくて、"昭和三十六年に制定されましたスポーツ振興法において「スポーツの日」として十月の第一土曜日が定められていることを尊重し、あわせて、成功をおさめました一昨年のオリンピック東京大会を記念し、その開会式の日を選んだものであります。"(安井謙 総理府総務長官)
って説明になってる＞＜

(第51回国会　衆議院　本会議　第41号　昭和41年4月15日)