F1でイギリスのナショナルカラー（昔はそれぞれのチームが国のナショナルカラーの車を走らせることがルールで決まっていた）が緑だったことで
イギリス車＝ブリティッシュグリーン
のイメージが定着したのかなと

もしかすると、ブリティッシュグリーンの起源はそのもっと前にあるかもしれませんが