昔レプリケーションやったけど
1.PostgreSQLマスターのWAL書き出す設定
2.PostgreSQLマスター再起動
3.pg_basebackup
4.PostgreSQLスレーブ起動、WAL追っかけ
で、マスター落ちるのは2番の再起動の瞬間だけで済むはず。